켈리 공식 — 비중과 손익비

이 글에서 다루는 것

수학적으로 유명한 켈리 공식을 주식 한 번 매수에 맞게 읽는 방법입니다. 매수·매도 신호가 아니며, 매수 전에 손절·목표·기대 우위를 숫자로 맞추는 연습용입니다. 입문서 주식 투자 입문 §리스크에서 공식만 짚었다면, 여기서 손익비 역산과 예제까지 봅니다.

1. 공식과 기대 우위

• p — 비슷한 매매에서 익절한 비율(승률 추정). q = 1 − p
• a — 손절 폭(양의 소수). 예: −3% 손절 → a = 0.03
• b — 1차 목표 수익 폭(양의 소수). 예: +4.5% → b = 0.045

분자 pb − qa가 한 번 거래의 기대 우위입니다. 0보다 커야 장기적으로 손해 보지 않는 구조이고, 0 이하면 그 타점은 패스합니다.

분모까지 나눈 f*는 이론상 «얼마나 베팅할까»에 답하지만, 손절이 짧고 손익비가 좋으면 계좌 전액의 몇 배처럼 나오기도 해 주문 비중으로 쓰지 않습니다. (아래 §4 — 현실과는 거리가 있지만 숫자 놀기에는 재미있습니다.)

2. 승률 55%일 때 최소 손익비

승률을 p = 0.55로 두면 q = 0.45입니다. 기대 우위가 플러스이려면

즉 목표 수익 폭 b는 손절 폭 a의 약 82% 이상이어야 합니다. 예: 손절 −3%면 수학적 최소 목표는 +2.45% 근처입니다.

실전 보정 — 수수료·세금·슬리피지(체결 밀림)까지 넣으면 0.82배 손익비는 너무 빡빡합니다. 같은 승률 가정에서도 b/a를 1.2 ~ 1.5 이상으로 잡는 편이 안전합니다. 아래 예제는 1.5배를 «1차 목표 권장»으로 씁니다.

3. 손절 먼저 — 목표 역산 예제

진입 전 손절가(a) 를 먼저 고정한 뒤, 위 조건을 만족하는 1차 목표(b) 를 역산합니다.

시나리오 A — 짧은 손절 (단기 스윙)

기대 우위 검증 (p=0.55): $(0.55 \times 0.045) - (0.45 \times 0.03) = 0.02475 - 0.0135 = +0.01125$ — 플러스.

시나리오 B — 표준 변동성 (일반 스윙·추세)

기대 우위 검증: $(0.55 \times 0.075) - (0.45 \times 0.05) = 0.04125 - 0.0225 = +0.01875$ — 플러스.

차트에서 1차 목표까지 기대할 수 있는 상승 폭이 손절 폭에 비해 너무 작아 pb − qa ≤ 0이면, 승률을 55%로 잡아도 그 자리는 매수하지 않습니다.

4. 트레이딩 적용 원칙

1. 손실가 우선 — 지지 이탈·변동성 폭을 보고 a(예: −3% 또는 −5%)를 매수 전에 고정합니다.
2. 목표 역산 — 승률 55% 전략이라면 손절의 0.82배 이상(최소), 실무에서는 1.5배 이상 수익 구간이 나오는 자리에서만 진입을 검토합니다.
3. 기대값 마이너스 회피 — 위 예제처럼 숫자로 pb − qa를 적어 보고, 마이너스면 패스합니다.

스크리닝으로 후보를 골랐다면(눌림목 스크리닝 등), 왜 사는지 다음 단계가 손절·목표·비중입니다. 켈리는 그중 «이 손익 구조가 기대값 플러스인가» 필터입니다.

5. 이론 비중 f* — 현실적이진 않지만

시나리오 A 숫자(b=0.10, a=0.03, p=0.55)를 넣으면 f* ≈ 13.8처럼 나와 «전 재산의 몇 배» 수준이 됩니다. 풀 켈리(k=1) 는 주식 단기 매매에는 거의 쓰지 않습니다. 흔히 하프·쿼터 켈리(f*에 0.5·0.25를 곱함)로 줄여도, 여전히 종목당 상한(5~10%) 과 함께 봅니다.

입문 단계에서는 f* 계산은 생략하고, pb − qa > 0 과 손익비 1.2~1.5 · 비중 상한만 지켜도 충분한 경우가 많습니다. 일지가 쌓이면 그때 F = k × f* 로 상대 비교를 해도 늦지 않습니다.

6. b와 a를 가격으로 바꾸기

매수가 E, 손절가 S, 1차 목표 T라 하면

(E=10,000원, S=9,700원 → a=0.03 / T=10,450원 → b=0.045) 처럼 주문 전에 적어 두는 값이어야 합니다. 매수 뒤 감으로 바꾸면 공식과 일지가 어긋납니다.